ABC至少有两个发生了:AB、BC、AC,而ABC发生ABC发生正好有两个:AB、BC、AC发生。AB+BC+AC+ABC=AB+BC+AC(1+B)=AB+BC+ACA’BC+AB’C+ABC’+ABC=(A+A’)BC+AC(B+B’)+AB(C+C’)=AB+BC+AC。A、B、C三事件发生的情况有7种。至少有两个不发生分两种情况。一、有两个不发生,有3种可能。二、有三个不发生,有1种可能。所以A、B、C至少有两个不发生的概率为七分之四。
在概率论中,如果你想表示事件A、B、C中至少有两个事件发生的概率,可以使用以下公式:
P(至少两个事件发生) = P(A∩B) + P(A∩C) + P(B∩C) + P(A∩B∩C)
其中,P(A∩B)表示A和B同时发生的概率,P(A∩C)表示A和C同时发生的概率,P(B∩C)表示B和C同时发生的概率,P(A∩B∩C)表示A、B、C同时发生的概率。
需要注意的是,如果这些事件之间不是完全独立的,直接使用这个公式可能会有重复计算的情况,此时需要使用包含-排除原则来确保计算的准确性。
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