那身穿背带裤的那位美女出的题目是：cot［arcsec（761/39）］

这个问题涉及到的是三角函数的计算。要解cot［arcsec（761/39）］，我们可以按照以下步骤来解答：

首先，我们知道arcsec（761/39）表示的是一个角度θ，这个角度θ的正割值（secθ）等于761/39。正割是余弦的倒数，即secθ = 1/cosθ。因此，我们可以得到cosθ = 39/761。

接下来，我们需要计算cotθ。cotangent（cot）是tangent（tan）的倒数，即cotθ = 1/tanθ。而tangent又是sine（sin）与cosine的比值，即tanθ = sinθ/cosθ。因此，cotθ = cosθ/sinθ。

为了求sinθ，我们可以使用勾股定理。我们知道sin²θ + cos²θ = 1。将cosθ = 39/761代入，可以得到sin²θ + (39/761)² = 1。解这个方程，可以得到sinθ的值。

经过计算，我们可以得到sinθ的值约为0.9949。因此，cotθ ≈ cosθ / sinθ ≈ (39/761) / 0.9949 ≈ 0.0512。

所以，cot［arcsec（761/39）］的值大约是0.0512。请注意，这个结果是经过近似计算得到的，实际数值可能会有所不同。