arccot[根号5减去1加上根号下（5减去2倍根号5）]，用弧度制多少π

这个问题涉及复杂的数学表达式，计算起来较为繁琐。但是，我们可以尝试简化这个表达式，看看是否能得出一个更简单、更直接的答案。

给定的表达式是 arccot[√5 - 1 + √(5 - 2√5)]。

首先，我们需要计算根号内的表达式 5 - 2√5。这个表达式可以被重写为 (√5 - 1)²，即 (√5 - 1) 的平方。因此，表达式可以简化为 arccot[√5 - 1 + √((√5 - 1)²)]，也就是 arccot[√5 - 1 + (√5 - 1)]，进一步简化为 arccot[2(√5 - 1)]。

接下来，我们需要计算 arccot[2(√5 - 1)] 的值。这一步骤通常需要借助计算器或数学软件来完成，因为这是一个不常见的角度值。

不过，根据一些已知的三角恒等式和特殊角度的余切值，我们可以推测这个值可能是一个简单的分数乘以 π。但是，这个特定的表达式并不对应于一个广为人知的特殊角度的余切值。

因此，对于这个问题，如果需要精确的数值，建议使用计算器或数学软件进行计算。如果是在求解过程中寻找一个近似的表达，那么可能需要进一步的数学推导和尝试。

请注意，上述解答是对问题的逐步推理过程，并不提供一个精确的答案。精确答案可能需要借助于数值计算工具来获得。