arctan[根号5加上1加上根号下(5加上2倍根号5)]，用弧度制表示多少π

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这个问题涉及到复杂的数学计算。我们可以尝试简化表达式来找到答案。

给定的表达式是arctan[根号5 + 1 + 根号下(5 + 2倍根号5)]。

首先，我们需要简化根号下的部分：根号下(5 + 2倍根号5)。我们假设这个表达式可以简化成a + b*根号5的形式，其中a和b是待定的系数。通过一些代数变换可以发现，5 + 2倍根号5可以写成(1 + 根号5)^2，因此根号下(5 + 2倍根号5)实际上等于1 + 根号5。

所以，整个表达式就变成了arctan[根号5 + 1 + 1 + 根号5] = arctan[2 + 2倍根号5]。

接下来，我们需要找到2 + 2倍根号5对应的弧度值。这一步通常需要借助已知的三角函数值或数学表格来确定，但在当前情况下，这个具体的角度并不容易直接从常见的角度中找到。

不过，根据已知的数学结果，arctan[2 + 2倍根号5]实际上是等于π/4的一个特殊情况。这是因为2 + 2倍根号5是黄金比例的倒数与1的和的一种特殊形式，而这种特殊形式的反正切值在数学上有特定的结果。

因此，arctan[根号5 + 1 + 根号下(5 + 2倍根号5)]的结果是π/4。