几位老爷爷去赶集买了一袋梨37个，一人三个多一个，一人四个少两个，有几位老爷爷？

这个问题可以通过设立方程来解决。假设老爷爷的数量为 \\(x\\) 个。

根据题意，我们可以得到两个方程： 1. 每人三个梨，还多一个梨，可以表示为 \\(3x + 1 = 37\\)。 2. 每人四个梨，还少两个梨，可以表示为 \\(4x - 2 = 37\\)。

我们先解第一个方程： \\[3x + 1 = 37\\] \\[3x = 36\\] \\[x = 12\\]

再解第二个方程： \\[4x - 2 = 37\\] \\[4x = 39\\] \\[x = 9.75\\]

由于老爷爷的数量必须是整数，所以根据第一个方程得到的 \\(x = 12\\) 是合理的答案，而第二个方程的结果 \\(x = 9.75\\) 不符合实际意义，因此可以认为问题描述的主要意图是第一个情况。

所以，有12位老爷爷。