2倍根号2乘3倍根号6的积除以根号8

我们来计算一下这个表达式。给定的表达式是 \\(2\\sqrt2} \\times 3\\sqrt6} \\div \\sqrt8}\\)。

首先，计算 \\(2\\sqrt2} \\times 3\\sqrt6}\\)：

\\[2\\sqrt2} \\times 3\\sqrt6} = (2 \\times 3) \\times (\\sqrt2} \\times \\sqrt6}) = 6\\sqrt12}\\]

因为 \\(\\sqrt12}\\) 可以化简为 \\(\\sqrt4 \\times 3} = 2\\sqrt3}\\)，所以表达式变为：

\\[6 \\times 2\\sqrt3} = 12\\sqrt3}\\]

接下来，这需要除以 \\(\\sqrt8}\\)。同样，\\(\\sqrt8}\\) 可以化简为 \\(\\sqrt4 \\times 2} = 2\\sqrt2}\\)。

于是我们有：

\\[12\\sqrt3} \\div 2\\sqrt2} = \\frac12\\sqrt3}}2\\sqrt2}} = 6\\sqrtfrac3}2}}\\]

为了进一步简化 \\(\\sqrtfrac3}2}}\\)，我们可以将其转换为 \\(\\sqrtfrac3 \\times 2}2 \\times 2}} = \\sqrtfrac6}4}} = \\fracsqrt6}}2}\\)。

因此，整个表达式的值为：

\\[6 \\times \\fracsqrt6}}2} = 3\\sqrt6}\\]

所以，\\(2\\sqrt2} \\times 3\\sqrt6} \\div \\sqrt8}\\) 的结果是 \\(3\\sqrt6}\\)。