方程4x-b=5的解为x=2,则直线y=4x-b的图象一定经过点()A.(2,5)B.(0,3)C.(0,4)D.(-3,0)

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corrineyy

2025-07-31 14:23

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根据题目给出的信息,我们知道当 \\(x=2\\) 时,方程 \\(4x-b=5\\) 成立。我们可以将 \\(x=2\\) 代入方程中求解 \\(b\\) 的值。

\\[4 \\times 2 - b = 5\\] \\[8 - b = 5\\] \\[b = 8 - 5\\] \\[b = 3\\]

所以,直线方程变为 \\(y=4x-3\\)。接下来,我们需要找到这个直线必定经过的点。

A. 当 \\(x=2\\) 时,\\(y=4 \\times 2 - 3 = 8 - 3 = 5\\)。因此,点 \\((2,5)\\) 在直线上。

B. 当 \\(x=0\\) 时,\\(y=4 \\times 0 - 3 = -3\\)。因此,点 \\((0,3)\\) 不在直线上。

C. 当 \\(x=0\\) 时,\\(y=4 \\times 0 - 3 = -3\\)。因此,点 \\((0,4)\\) 不在直线上。

D. 当 \\(x=-3\\) 时,\\(y=4 \\times (-3) - 3 = -12 - 3 = -15\\)。因此,点 \\((-3,0)\\) 不在直线上。

综上所述,直线 \\(y=4x-3\\) 的图象必定经过点 \\((2,5)\\),即选项 A。

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