12分之7减去20分之9加30分之11减去...减去110分之21加132分之23

首先，我们来计算这个无限循环小数的第n位数。假设第n位数为a，那么我们有方程：a * (1 - r/10^n) = 商的第n位数其中，r是无限循环小数的整数部分。为了解出a，我们需要使用等比数列求和公式：a * (1 - r/10^n) = 商的第n位数a * (1 - r/10^n) = 商的第n位数a * (1 - r/10^n) = 商的第n位数a * (1 - r/10^n) = 商的第n位数...a * (1 - r/10^n) = 商的第n位数a * (1 - r/10^n) = 商的第n位数a * (1 - r/10^n) = 商的第n位数...这个等比数列的公比是10，首项a * (1 - r/10^n)。由于等比数列求和公式要求项数足够多，所以我们可以先取一个很大的数k来近似。然后我们逐步增加k的值，每次更新a的值，直到k达到非常大的数时停止。由于等比数列求和公式中有一个常数因子10-1，所以我们需要将其移至等式右侧。可以得到：a * (1 - r/10^n) = 商的第n位数a * (10^(k)-1) * (1 - r/10^n/(10^k-1))= 商的第n位数a * (10^(k)-1) * (1 - r/10^n/(10^k-1))= 商的第n位数a * (10^(k)-1) * (1 - r/10^n/(10^k-1))= 商的第n位数...a * (10^(k)-1) * (1 - r/10^n/(10^k-1))= 商的第n位数a * (10^(k)-1) * (1 - r/10^n/(10^k-1))= 商的第n位数这个等比数列的公比是10，首项为a * (10^(k)-1)。最后，我们得到的a值就是无限循环小数第k位数的近似值。随着k增大，近似值会更准确。