已知有关坐标轴对称的椭圆经过两点A(0,2)和B(12,3);(1)求椭圆的标准方

（1）设经过两点A（0，2），B(12，3)的椭圆标准方程为mx2+ny2=1，代入A、B得4n＝114m+3n＝1?m＝1n＝14，∴所求椭圆方程为x2+y24＝1、（5分）（2）在椭圆x2+y24＝1中，a=2，b=1、∴c=a2?b2=3又∵点P在椭圆上，∴|PF1|+|PF2|=2a=4、①（6分）由余弦定理知：|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos30°=|F1F2|2=（2c）2=12 ②（8分）把①两边平方得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1|?|PF2|=16，③③-②得（2+3）|PF1|?|PF2|=4，∴|PF1|?|PF2|=4（2-3），（10分）∴S△PF1F2=12|PF1|?|PF2|sin30°=2-3、（12分）