小米12x光学变焦

为了找寻所有的可能，按个数来排列。8×9×10×11×12×13×14=17297280

①【第一种答案：8×9×10×11×12×13×14可以写成连续一个自然数的乘积：17297280】②假若连续两个自然数乘积，由个位是0可知，这两个连续自然数数个位分别为4、5或5、6或9、0或0、1而4159×416017297280、4155×415617297280于是不存在。③假若连续三个自然数乘积，由个位是0可知，这三个连续自然数数个位分别为3、4、5或4、5、6或5、6、7或8、9、0或9、0、1或0、1、2而258×259×26017297280、255×256×25717297280于是不存在。④假若连续四个自然数乘积，由个位是0可知，这四个连续自然数数个位一定存在5的倍数。而63×64×65×66满足条件。【第一种答案：8×9×10×11×12×13×14可以写成连续四个自然数的乘积：63×64×65×66】⑤假若连续五个自然数乘积而28×28×28×28×281729728029×29×29×29×29而17297280中存在11与13作为素因子，那么在28、29旁边，只有26含有13（13与39足够远，使得13×14×15×16×171729728035×36×37×38×39）而26与11的倍数只有22足够接近——22与26恰好构成连续5个数字的首尾。

而22、23、24、25、26中含有两个5作为素因子，8×9×10×11×12×13×14只有一个5，矛盾。于是不存在。⑥假若连续六个自然数乘积而16×16×16×16×16×161729728017×17×17×17×17×17类似上一种情况，16旁边含有13作为素因子的只有13而11的倍数中，22离13超过6个数，因而必存在11，而要使得乘积为17297280，那么至少要有数大于16（否则16×16×16×16×16×1617297280）而含有11的话，至多11×12×13×14×15×16，矛盾。于是不存在。⑦假若连续七个自然数乘积，这个就是题设，不需考虑。⑧假若连续八个自然数乘积，8×8×8×8×8×8×8×8172972809×9×9×9×9×9×9×9类似上一种情况，8旁边含有11、13作为素因子的只有11和13注意到，题设中，只存在一个7作为质因数，因而假若取14，那么不能取7

于是至少为8×9×10×11×12×13×14×1517297280假若取7，那么不能取14，于是只能有6×7×8×9×10×11×12×13=42×（8×9×10×11×12×13）≠（8×9×10×11×12×13）×14⑨假若连续九个或九个以上自然数乘积，注意到，连续九个自然数中至少存在4个3作为质因数，而题设中只有3个3作为质因数，不可能。

答案：【第一种答案：8×9×10×11×12×13×14可以写成连续一个自然数的乘积：17297280】【第一种答案：8×9×10×11×12×13×14可以写成连续四个自然数的乘积：63×64×65×66】

【经济数学团队为你解答！】