2026-01-01 18:55
首先,条件应该是f(x+y)=f(x)•f(y)吧?解:对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)•f(y),可令x=1,y=0 可得 f(1)=f(1)•f(0),因为当x>0时,f(x)>1,故f(1)>1>0,所以 f(0)=1;再取x=-y,可得f(x)•f(-x)=f(x-x)=f(0)=1,
所以f(-x)=1/f(x), 已知当x0时,f(x)>1,所以
0f(-x)1选d。
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