数学問題 急急

假设点P在AB上，四点逆时针在各边上（除了点的位置，其他的都是一样的）PQRS的面积等于矩形ABCD的面积减去四个三角形DRS,RCQ,QDB,SADDRS的面积=DR*DS/2=x(8-x)/2RCQ=CR*CQ/2=(10-x)x/2QPB=BQ*PB/2=(8-x)x/2SAP=SA*AP/2==(10-x)x/2ABCD的面积=10*8=80所以PQRS的面积=80-[x(8-x)/2+(10-x)x/2+x(8-x)/2+(10-x)x/2]=80-[x(8-x)+(10-x)x]=80-(18x-2x平方)=2x平方-18x+80

因为已知PQRS的面积是A=2X平方-18X+80所以2X平方-18X+80=2x平方-18x+80对于任意x,等式成立因为x是长度所以x=0又因为8-x,10-x为长度，=0所以x=8

所以{x|0=x=8}