已知:点P(m,4)在反比率函数y=12x的图象上,正比率函数的图象经过点P和点

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a5800703

2025-12-29 21:19

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给定正比例函数y=kx(k≠0),设点P坐标为(m,4),并已知点P在反比例函数y=12x的图象上。因为正比例函数图象经过点P,所以可以得出3k=4,从而解得k=43。因此,正比例函数的解析式为y=43x。

对于问题2,根据题意可知点Q的坐标为(6,n),又因为正比例函数图象经过点Q,则n=43×6=8。所以Q的坐标是(6,8)。接下来考虑三角形MPQ和三角形OMQ、OMP之间的关系。

由于S△MPQ=S△QOM-S△POM,并且S△MPQ等于18,代入各个三角形面积公式并整理可得:2OM = 18。

由此可解出OM = 9。注意到M可能位于原点左侧或右侧,在前者情况下其坐标是(-9,0);在后者情况下其坐标是(9,0)。

综上所述,在满足条件的情况下可以确定M可能处在两个位置中的任意一个:即M(-9,0)或M(9,0)。

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