直线y=x-2被抛物线y^2=8x所截得线段的长是____

设直线为y=x+b，因为被抛物线所截得线段长是方程组的解集的几何图形的长度，所以可以建立方程组求解b。设直线方程为y=x+b，则将y用x表示后代入抛物线方程得到：x^2+(1-8b)x+b^2-8b=0。用韦达定理可得：x1+x2=-(1-8b)/2，x1x2=b^2-8b。因为截得线段长度等于绝对值的差值，所以可以得到：|x1+x2|=|-(1-8b)/2+2|=|4+16b+2|=4+16(b+0.1)。当b=-0.1时，截得线段的长度最短，此时截得线段长度为4-3.2=0.8。