CAD
在等腰三角形ABC中，设AB=AC且BE和CD分别为腰AC和AB的中线，我们需要证明BE=CD。下面给出详细的证明过程：首先，根据几何学原理，我们有CD和BE是等腰三角形ABC的中线。因此可以得出AD=1/2AB，AE=1/2AC的结论。进一步分析，在等腰三角形中，AD=AE（因为AB=AC）。同时，在三角形ABE和ACD中，根据相似三角形的性质可知：AB=AC，∠A=∠A，AE=AD。根据以上条件，我们可以运用“SSS”（三边对应相等）定理来解决问题。即：如果三个角及三条边分别对应相等，则两个三角形全等。因此，在这个情况下：在等腰三角形ABC中，AB=AC（已知），∠A=∠A（已知），AE=AD（已知）。根据三角形全等的判断条件，可以得出：△BAE≌△
CAD（SAS）。也就是说，在等腰三角形中，两个三角形的边长相等，两个角的大小也相等。综上所述，我们得到了等腰三角形ABC的两个中线BE和CD的长度相等的结论。即：BE=CD。
