反函数怎么求

反函数，指的是一个函数的反向操作。如果一个函数 f(x) 和另一个函数 g(x) 的函数值相等，即 f(x) = y，g(y) = x，则这两个函数互为反函数。要求一个函数的反函数，需要按照以下步骤：

1. 令 y = f(x)，将 x 表示成 y 的函数，即 x = g(y)。

2. 求出 g(y) 的导数 dy/dy。

3. 将 dy/dy 写成 dx/dy 的形式（即将 y 视为自变量，x 视为因变量），即 dy/dx = 1/dx/dy。

4. 将 dx/dy 代入 x = g(y) 中得到 g(x)。

举例说明，对于函数 f(x) = 3x - 5，求其反函数：

1. 令 y = 3x - 5，将 x 表示成 y 的函数：x = (y + 5) / 3。

2. 求出 g(y) 的导数 dy/dy = 1。

3. 将 dy/dy 写成 dx/dy 的形式，即 dy/dx = 1 / (dx/dy) = 3。

4. 将 dx/dy = 3 代入 x = (y + 5) / 3 中得到 g(x) = 3x + 5。

因此，函数 f(x) 的反函数为 g(x) = 3x + 5。