理解数据驱动控制系统（Datatic Control System）

通常而言，数据驱动（data driven）并不一定得是无模型（model free）的。就像自适应控制、系统辨识这些，都能被称为数据驱动。要是想强调无模型的话，往往要说直接数据驱动（direct data driven）。当下一种很主流的方法是基于Willems' Fundamental Lemma（真忍不住吐槽这个名字，也不知道是谁起的，感觉这个引理一点都不基本）。依我个人的理解，就是把过去的输入输出数据存到一个数据库里，然后在做控制的时候进行拼接（在某种意义上，离线RL也类似，不过线性系统可以直接做线性组合，一般的系统不行，所以拼接的方式受限更多）。从本质上讲，线性系统的冲击响应就是对系统的完整描述（在实际当中，用的不是一段无限长的冲击响应，而是多段较短的轨迹），所以这也没什么难以理解的。ETH（瑞士联邦理工学院）在这方面有一系列的研究成果（DeePC）。

讲真的，我觉得这类方法有点像是为了无模型而刻意追求无模型。首先得说说怎么理解模型，折腾出来的这个数据库算不算模型？实际上在DeePC论文里把这个叫做非参数模型（non - parametric model）。另外，各种各样模型学习的方法有很多，像系统辨识、时间序列预测之类的，而且也有很多人在研究这些。为什么一定要避开这么多已有的成果？而且一般来说，模型就意味着压缩，但是这种方法对数据完全没有压缩，处理噪声之类的就会非常麻烦。比如说像DeePC这种，在实时控制的时候要处理数据降噪，而且每个时刻都得处理数据降噪，这就相当于把ABCD模型换成了一个有噪声的大数据库（非参数模型），计算复杂度是个很大的问题。（从计算的角度来看，或许走离线RL那种方式比较好，从某种角度来说，策略网络也实现了对噪声数据的离线处理，但是搞控制的人似乎很难接受这种方式）。