最新最大素数是如何被发现的？

人类

这是人类发现的第52个梅森素数，也是GIMPS项目找到的第18个梅森素数。连马斯克看到新闻都来围观。

要说最新素数的发现故事，不得不提一下发现者卢克老哥Luke Durant。卢克目前担任一家创业公司的CEO，同时是GIMPS项目最多产的贡献者。早在2010年，他就加入英伟达工作了11年，期间参与了GPU设计相关工作。他加入寻找梅森素数的行列，是为了证明一件事：GPU不仅适用于AI领域，还非常适合进行基础数学计算和科学研究。用GPU寻找素数并非卢克老哥的原创想法，而是借鉴了他人的方法。2017年，MihAI Preda发现GPU在PC中的作用日益重要，于是开发了GpuOwl程序，用于测试和寻找梅森素数，充分利用GPU的强大计算能力进行数学探索。2023年10月，卢克老哥启动了寻找梅森素数的旅程。他认为，云计算中GPU可用性的迅猛增长为GpuOwl带来了独特机遇。于是，他创建了一套可在多个GPU服务器上运行和维护的GIMPS基础设施，提升计算效率。目前，卢克的云超级计算机包含数千个服务器GPU，分布于17个国家的24个数据中心区域。一年测试后，这个月卢克终于有了新发现——10月11日，爱尔兰都柏林英伟达A100报告，M136279841或为素数。次日，美国德州圣安东尼奥的英伟达H100通过卢卡斯-莱默测试确认了这一结果。根据规定，卢克因发现新素数可获得3000美元研究奖金。但据悉，他将把这笔款项捐赠给阿拉巴马州数学与科学学院的数学系，以支持相关发展。一篇文章感叹：这个最新已知的最大素数的发现，终结了普通个人电脑在寻找素数领域28年的主导地位。接下来，简要说明什么是素数，以及梅森素数的定义。素数是大于1的自然数，仅能被1和自身整除，没有其他因数的数。梅森素数是形如2^P-1的素数，以法国数学家、修道士马林·梅森命名。为纪念梅森在2^P-1型素数研究中的开创性贡献，这种素数被命名为梅森素数。

符合2^P-1形式的数，可用高效算法（如卢卡斯-莱默测试）检测素性，即使P很大也适用。后来，人们发现的已知最大素数大多是梅森素数，因此寻找新的梅森素数几乎就等同于探寻新的最大素数。至今共发现52个梅森素数，其中18个由GIMPS项目找到。寻找梅森素数既需深厚理论，又需庞大计算，因此诞生了一个分布式计算项目。它就是GIMPS，一个搜寻梅森素数的大项目。

马斯克

GIMPS始于1996年，为寻找新的最大/小梅森素数世界纪录，是现存最长寿的分布式计算项目之一。GIMPS是由一个科学慈善机构支持的协作项目，依靠志愿者参与。只要拥有性能较强的PC或GPU，任何人都能加入，成为梅森素数的寻找者。这是全球性分布式计算努力的一部分。下载开源软件Prime95和MPrime可搜索梅森素数，前者用于查询以往的梅森素数记录。GIMPS用户运行的程序会进行费马素数概率检测，以验证数字特性。测试若成功，几乎就能确定发现一个新的梅森素数。当GIMPS服务器收到可能发现新梅森素数的通知时，仍会在不同硬件上用不同程序，进行几次Lucas-Lehmer素数测试，以确保结果绝对准确无误。GIMPS采用特殊算法寻找新的梅森素数。20世纪90年代初，已故苹果公司优秀科学家理查德·克拉多姆发现了一种将卷积运算（本质上是大乘法）提速一倍的方法。此方法不仅可用于素数查找，还适用于其他计算领域。GIMPS软件负责人George Woltman用汇编语言实现了Richard的算法，创造出效率极高的素数搜索程序，这一突破性进展直接推动了GIMPS项目的成功。最初，该软件仅支持在英特尔PC上运行，随后兼容了多种非英特尔处理器。十年前，GIMPS项目还新增了专门针对GPU的软件程序。目前，GIMPS已为各类CPU和GPU提供完整程序。不过，关于梅森素数存在一些争议。梅森素数实际用途有限，不少人疑惑，为何要辛苦寻找那些最大的梅森素数？梅森素数网站上有一个关于这个问题的几十年前，这种疑问早已出现，直到人们利用素数创造出关键的密码学算法，疑虑才得以消除。