平方根怎么算

1. 列出数的因数，每一对相同的因数可以组成一组，例如 36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18 和 36。可以组成以下的三组：1 和 36、2 和 18、3 和 12、4 和 9、6 和 6。

2. 从这些数对中选择一对，使得两数的乘积小于或等于要求的数的值，且接近该数的值。例如要求 50 的平方根，选取数对 6 和 6，因为 6×6=36，接近 50 的值。

3. 将要求的数除以选取的数对中的一个数，得到一个商和余数。例如 50÷6=8 余 2。商就是选取的数对中的另一个数。

4. 将商和余数一起写成分数的形式，例如 8 余 2 可以写成 $\frac{8}{6}+\frac{2}{6}$。约分后可以得到 $\frac{4}{3}+\frac{1}{3}$。

5. 取一半的商，即 $\frac{4}{3}$ 的一半，得到 $\frac{2}{3}$。

6. 将选取的数对中的另一个数乘以上一步的结果，得到近似的平方根。例如选取的数对是 6 和 6，上一步得到的结果是 $\frac{2}{3}$，近似的平方根就是 $6×\frac{2}{3}=4$。

7. 检验计算的结果是否正确，例如 $4^2=16$，接近 50。如果不满足条件，可以通过选取另一组数对来重新计算平方根。