最小公倍数怎么求

最小公倍数是两个或多个数中，能够同时整除这些数的最小正整数。求最小公倍数的方法有以下几种：

1. 分解质因数法：将每一个数分解成质因数的乘积，然后将它们的各个质因数的最高指数相乘即可得到它们的最小公倍数。

例如，求12和20的最小公倍数，分解质因数得12=2²×3，20=2²×5，它们的最小公倍数为2²×3×5=60。

2. 短除法：将两个数同时进行短除，将所得的质数和余数相乘即可得到它们的最小公倍数。

例如，求12和20的最小公倍数，进行短除得：

12÷2=6 20÷2=10

6÷2=3 10÷5=2

3×2×2×5=60，所以12和20的最小公倍数为60。

3. 最大公约数法：将两个数同时除以它们的最大公约数，然后将所得的商和最大公约数相乘即可得到它们的最小公倍数。

例如，求12和20的最小公倍数，先求它们的最大公约数，有：

gcd(12,20)=4

然后将12和20分别除以4得3和5，它们的积为15，再乘以4得60，所以12和20的最小公倍数为60。