变异系数(Coefficient of Variation,CV)是衡量数据变异程度的指标,它表示标准差与均值之比,通常用百分数表示。
计算公式如下:
CV = (标准差 ÷ 均值) × 100%
其中,标准差是对数据的离散程度进行测量的一种方法,均值是数据的平均值。以样本数据为例:
样本数据:1,3,5,7,9
计算均值:(1+3+5+7+9) ÷ 5 = 5
计算标准差:先计算方差,即每个数据与均值的差的平方和除以数据个数。方差为8。
标准差为方差的平方根,即 √8 = 2.83
计算变异系数:CV = (2.83 ÷ 5)× 100% ≈ 56.6%
因此,这组数据的变异系数为56.6%。
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