如何求两个平面的交线

设两个平面的方程为：

Ax + By + Cz + D1 = 0

Ex + Fy + Gz + D2 = 0

其中，A、B、C、D1、E、F、G、D2都是已知数。

求解方法如下：

1. 求出两个平面的法向量：

n1 = (A, B, C)

n2 = (E, F, G)

2. 求出两个平面法向量的叉积向量：

n = n1 × n2

3. 求出n的模长：

|n| = √(n1^2 + n2^2 + 2n1·n2)

4. 求出n的单位向量：

n' = n / |n|

5. 以其中一个平面为参考平面，将其方程中的一个未知数（如z）用另一个未知数（如x或y）表达出来，代入另一个平面的方程中，解出另一个未知数（如y或x），得到一个参数方程：

x = k

y = (D2 - Ek - Fz) / F

z = (D1 - Ak - By) / C

其中，k为任意常数。

6. 将这个参数方程代入参考平面的方程中，得到交线的方程：

Ax + By + Cz + D1 = 0

其中，x、y、z的系数和常数都已知，可以画出交线的图形。