定积分怎么求导

根据牛顿—莱布尼兹公式，若 $F(x)$ 是 $f(x)$ 的一个原函数，则有：

$$\frac{d}{dx} \int_a^x f(t) dt = f(x)$$

所以，对于一个定积分 $\int_a^b f(x) dx$，我们可以先找到它的一个原函数 $F(x)$，然后求出它的导数 $F'(x)$，即可得到 $\int_a^b f(x) dx$ 的导数：

$$\frac{d}{dx} \int_a^b f(x) dx = \frac{d}{dx} [F(b) - F(a)] = F'(b) - F'(a)$$

但是，需要注意的是，求导的前提条件是积分区间是常数，不能包含 $x$。如果积分区间也是变量，则需要使用变上限积分的求导公式。