如何求齐次线性方程组的基础解系

齐次线性方程组的基础解系就是其对应齐次线性方程的基础解系。

步骤如下：

1. 编写齐次线性方程。

2. 写出该方程的增广矩阵。

3. 对增广矩阵进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵（高斯消元法）。

4. 从上到下按顺序找到第一个主元不为0的行。

5. 将该行变为1，同时将该主元下方的所有数变为0。

6. 如果还有未变为1的主元不为0的行，则重复步骤5。

7. 将非主元列的系数设为自由变量，求解出主元列的解，即为线性方程组的基础解系。

8. 将自由变量取值为任意实数，即得到完整的基础解系。