基础解系怎么求

基础解系是指一个线性方程组的所有解中，允许任意选取的解向量的集合。求一个线性方程组的基础解系，需要进行以下步骤：

1. 将该线性方程组的增广矩阵进行初等行变换，得到化为梯形矩阵或行最简矩阵。

2. 对于梯形矩阵或行最简矩阵，从最后一行开始往上推，找到非零元素所处的列。如果某列对应的是方程中自由变量，则将对应列的单位向量作为一个基础解向量；如果某列对应的是方程中主元变量，则通过代入其他变量求得该列的取值，构成一个基础解向量。

3. 继续向上推，重复步骤2，直到处理完所有非零行。

4. 最终得到的基础解向量构成的集合即为该线性方程组的基础解系。