伴随阵怎么求

伴随阵可以通过以下步骤求：

1. 求出原矩阵的行列式。

2. 对每个元素求其余子式。余子式是元素所在行和列去掉后，剩下的元素所组成的矩阵的行列式。

3. 将每个元素的余子式乘以(-1)^(i+j)，i和j分别表示元素所在的行和列的下标，得到代数余子式。

4. 将代数余子式组成的矩阵进行转置（行列互换），得到伴随矩阵。

举个例子，假设有如下矩阵：

A = [ 1 2 3 ]

[ 4 5 6 ]

[ 7 8 9 ]

1. A的行列式 = det(A) = 1*(5*9-6*8)-2*(4*9-6*7)+3*(4*8-5*7) = 0

2. 对于A中第一个元素1，它的余子式为：

[-5 -6]

[-8 -9]

其行列式为(-5*(-9)-(-6)*(-8)) = 3，因此1的代数余子式为(-1)^(1+1)*(3) = 3。

同理，对于A中的每个元素，求出其代数余子式如下：

[ -3 6 -3]

[ 3 -6 3]

[ -3 6 -3]

3. 将代数余子式组成的矩阵进行转置，得到伴随矩阵：

Adj(A) = [ -3 3 -3]

[ 6 -6 6]

[ -3 3 -3]