申请国家赔偿的程序如下：
1、当事人提出申请赔偿与法院进行受理立案；
2、法院相关部门进行审理审查；
3、法院对负有行政赔偿的行政机关负责赔偿；
4、负有赔偿的行政机关负责赔偿决定的执行。
法律依据
《中华人民共和国行政诉讼法》第六十七条
人民法院应当在立案之日起五日内，将起诉状副本发送被告。被告应当在收到起诉状副本之日起十五日内向人民法院提交作出行政行为的证据和所依据的规范性文件，并提出答辩状。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内，将答辩状副本发送原告。
被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。
