债务人死亡后债务应当怎样主张

债务人死亡后债权人可以向以下人员主张欠款：

1、债务人死亡的，其遗产继承人应当以其继承的遗产为限为被继承人偿还债务；

2、没有遗产的，如果债务有保证人的，应当由保证人承担保证责任；

3、如果该债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后应当由其配偶承担债务。

4、如果没有以上情形的，债权债务消灭，不需要再还。

【法律依据】

《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

债务人死亡后，债权人可以通过继承债务的方式继续主张债权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人是债务人的，应当在遗产实际价值的范围内清偿被继承人的债务。

如果债务人的遗产不足清偿债务，或者没有留下遗产，债权人可以申请债务人的遗产管理人进行清偿。遗产管理人应当在管理遗产的过程中，对被继承人的债务进行清偿。

如果债务人没有法定继承人或者其法定继承人均明确表示放弃继承权，那么债权人可以依法申请法院指定遗产管理人进行清偿。

在实践中，债权人应当注意收集和保存债务人欠债的证据，包括借据、合同、转账记录等，以便在诉讼中使用。

债权人也可以考虑与债务人的法定继承人协商解决债务问题，达成还款协议。