涉外离婚诉讼的诉讼文书应该如何送达

1、人民法院会按照法定的方式进行送达。

2、《中华人民共和国民事诉讼法》

第二百七十四条

人民法院对在中华人民共和国领域内没有住所的当事人送达诉讼文书，可以采用下列方式：

（一）依照受送达人所在国与中华人民共和国缔结或者共同参加的国际条约中规定的方式送达；

（二）通过外交途径送达；

（三）对具有中华人民共和国国籍的受送达人，可以委托中华人民共和国驻受送达人所在国的使领馆代为送达；

（四）向受送达人委托的有权代其接受送达的诉讼代理人送达；

（五）向受送达人在中华人民共和国领域内设立的代表机构或者有权接受送达的分支机构、业务代办人送达；

（六）受送达人所在国的法律允许邮寄送达的，可以邮寄送达，自邮寄之日起满三个月，送达回证没有退回，但根据各种情况足以认定已经送达的，期间届满之日视为送达；

（七）采用传真、电子邮件等能够确认受送达人收悉的方式送达；

（八）不能用上述方式送达的，公告送达，自公告之日起满三个月，即视为送达。

涉外离婚诉讼的诉讼文书送达，需要根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定进行。具体来说，送达方式可以包括直接送达、邮寄送达、留置送达、公告送达等。直接送达是指人民法院将诉讼文书直接交付给受送达人的行为；邮寄送达是指通过邮政系统将诉讼文书投递至受送达人的地址；留置送达是指受送达人拒绝签收诉讼文书时，人民法院将诉讼文书留置在其住所，并作留置送达的记录；公告送达是指在受送达人下落不明或者采用上述方式无法送达的情况下，人民法院在报纸或者其他媒体上公布送达公告，自公告之日起30日即视为送达。

对于涉外离婚案件，如果受送达人居住在国外，送达可能会更加复杂，需要遵循国际条约或协议，如《海牙送达公约》的相关规定来进行。在这种情况下，通常会通过外交途径或者委托当地法院进行送达。具体的送达方式应由人民法院根据案件具体情况决定。