我们知道三角形一边上的中线将这三角形分成两个面积相等的三角形

解答：（1）答：S△ABF=S四边形CEFD．理由：解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积=△ACD面积，△BCE面积=△ABE面积，即S1+S4=S2+S3①，S2+S4=S1+S3②，①-②得：S1-S2=S2-S1，∴S1=S2．∴S△ABF=S四边形CEFD．（2）解：∵点D、E分别为BC、AD的中点，∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC，S△BDE=12S△ABD=14S△ABC，S△CDE=12S△ACD=14S△ABC，∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=14S△ABC+14S△ABC=12S△ABC，∵F是CE的中点，∴S△BEF=12S△BCE=12×12S△ABC=14S△ABC，∴S△BEF：S△ABC=1：4．又∵S△ABC=8∴S△BEF=2．（3）解：连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，所以，S△A1B1C1=7S△ABC，同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1，=72S△ABC，依此类推，S△AnBnCn=7nS△ABC，∵△ABC的面积为1，∴S△AnBnCn=7n．故答案为：7n．