概率密度函数怎么求

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2023年04月14日

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概率密度函数是描述一个随机变量全部可能取值的概率分布的函数。它通常用符号f(x)来表示,在数学上可以使用积分来求得:

f(x)=dF(x)/dx,默认情况下,概率密度函数是非负的,且它的积分在整个定义区间上为1。

换句话说,如果F(x)是一个随机变量X的分布函数,则概率密度函数f(x)是F(x)的导数。也就是说,对于一个连续型随机变量,概率密度函数表示在x处取到某个数值的概率密度,而非概率。

如果已知一个随机变量的分布函数,则概率密度函数可以通过对分布函数进行求导得到。如果已知一个随机变量的概率密度函数,则可以使用积分得到其分布函数。

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