行列式怎么算

要算一个 $n \times n$ 的矩阵的行列式，可以采用以下方法：

1.递推法（Gauss消元法）：将矩阵化为上三角矩阵，再把对角线上的元素相乘即可。

2.按行（列）展开法：选择一行（列）将矩阵拆成两部分，分别计算这两部分的行列式，再带上这一行（列）的系数相加（对应元素乘上对应余子式的符号再相加）即可。

3.拉普拉斯展开法：选择一个元素，把它所在的整行整列去掉，对剩下的矩阵计算行列式，带上该元素的代数余子式即可。

参考式子：

$$\det(A) = \sum_{j=1}^n (-1)^{i+j}a_{i,j}M_{i,j}$$

其中，$i$ 表示选择哪一行（列）展开，$M_{i,j}$ 表示该元素的代数余子式。