函数拐点怎么求

对于一个函数 $f(x)$，其拐点可以通过以下步骤求解：

1. 求出 $f(x)$ 的一阶导数 $f'(x)$ 和二阶导数 $f''(x)$。

2. 找到 $f''(x)$ 的零点或不存在的点，这些点就是 $f(x)$ 的可能的拐点。

3. 对于每一个可能的拐点 $x_0$，判断 $f''(x_0)$ 的符号。若 $f''(x_0)>0$，则 $f(x)$ 在 $x_0$ 处有一个局部极小值，是下凸的拐点；若 $f''(x_0)<0$，则 $f(x)$ 在 $x_0$ 处有一个局部极大值，是上凸的拐点。

需要注意的是，当 $f''(x_0)=0$ 时，这并不一定就是一个拐点，还需要通过 $f(x)$ 和 $f'(x)$ 的取值来判断是否为拐点。