特征根怎么求

特征根求法是线性代数中的一个重要概念，用于求解矩阵的特征值。以下是求解特征根的一般步骤：

1. 对于一个矩阵A，先写出其特征方程：

|A-λI|=0，其中λ是未知的特征值，I是单位矩阵。注意，这是一个关于λ的代数方程。

2. 解特征方程，求出λ的值。一般来说，特征方程会有n个解，即矩阵A的特征值个数。

3. 把每个λ代入原矩阵，求解所有的特征向量。特征向量是满足方程(A-λI)x=0的非零向量x。注意，每个特征值可能有多个特征向量。

4. 把所有的特征向量按列排成一个矩阵V。根据性质，对于任意的特征向量x和特征值λ，Ax=λx，即Ax=VΛV^-1 x，其中Λ是由λ排成的对角矩阵，V^-1是V的逆矩阵。这个等式的意义是矩阵A与对角矩阵Λ在相似变换下的关系。

5. 对角矩阵Λ的对角线上的元素就是矩阵A的特征值。这些特征值就是所求的特征根。