开根号怎么算

要求一个数 $x$ 的平方根，可以使用以下的方法：

1.随便猜一个近似值 $y$。

2.计算 $y$ 的平方，判断与 $x$ 的大小关系。

3.如果 $y^2$ 大于 $x$，则说明 $y$ 偏大，应该再猜一个比 $y$ 小的值；如果 $y^2$ 小于 $x$，则说明 $y$ 偏小，应该再猜一个比 $y$ 大的值。根据这个方法不断调整 $y$ 的值，直到 $y^2$ 的误差小于一定的精度要求为止。

例如，求 $x=20$ 的平方根可以使用以下的方法：

1.先猜一个近似值 $y=4$。

2.计算 $y^2=16$，与 $x=20$ 比较，发现偏小。

3.再猜一个比 $y$ 大的值 $y=5$。

4.计算 $y^2=25$，与 $x=20$ 比较，发现偏大。

5.再猜一个比 $y$ 小的值 $y=4.5$。

6.计算 $y^2=20.25$，与 $x=20$ 比较，发现偏小。

7.再猜一个比 $y$ 大的值 $y=4.7$。

8.计算 $y^2=22.09$，与 $x=20$ 比较，发现偏大。

9.再猜一个比 $y$ 小的值 $y=4.6$。

10.计算 $y^2=21.16$，与 $x=20$ 比较，发现偏小。

11.再猜一个比 $y$ 大的值 $y=4.62$。

12.计算 $y^2=21.3844$，与 $x=20$ 比较，误差已经小于给定的精度要求了。

因此，$\sqrt{20}\approx 4.62$。