向量如何求导

向量的求导需要按照向量中每一个元素的导数来进行计算，具体步骤如下：

1. 对于向量 $\mathbf{v} = [v_1, v_2, ..., v_n]$，求出每一个元素的导数，即 $\frac{dv_1}{dx}, \frac{dv_2}{dx}, ..., \frac{dv_n}{dx}$。

2. 将每一个元素的导数组成一个新的向量 $\frac{d\mathbf{v}}{dx} = [\frac{dv_1}{dx}, \frac{dv_2}{dx}, ..., \frac{dv_n}{dx}]$。

例如，对于一个二维向量 $\mathbf{v} = [x^2, \sin(x)]$，其导数为：

$$

\frac{d\mathbf{v}}{dx} = [\frac{d(x^2)}{dx}, \frac{d\sin(x)}{dx}] = [2x, \cos(x)]

$$

注意，在求向量的导数时，需要注意向量的维度和每个元素与自变量的依赖关系。