向量怎么相乘

两个向量相乘可以有两种定义，分别为点积和叉积。

1.点积：

两个向量a和b的点积定义为：

$$a\cdotb=\|a\|\cdot\|b\|\cdot\cos\theta$$

其中，$\|a\|$和$\|b\|$分别表示向量a和b的模长（长度），$\theta$表示两个向量之间的夹角。因此，可以将点积写成如下形式：

$$a\cdotb=a_1b_1+a_2b_2+\cdots+a_nb_n$$

其中，$a_i$表示向量a的第$i$个分量，$b_i$表示向量b的第$i$个分量。

2.叉积：

两个三维向量a和b的叉积定义为：

$$a\timesb=\begin{bmatrix}a_2b_3-a_3b_2\\a_3b_1-a_1b_3\\a_1b_2-a_2b_1\end{bmatrix}$$

其中，$a_i$表示向量a的第$i$个分量，$b_i$表示向量b的第$i$个分量。

需要注意的是，向量的乘法不满足交换律，即$a\cdotb\neqb\cdota$和$a\timesb\neqb\timesa$。