分布函数怎么求

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zoe1028

2022年08月10日

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分布函数可以通过下列步骤求出:

1. 先把变量x的取值范围划分成一系列不相交的区间,每个区间的左端点为a,右端点为b。

2. 对于每个区间,计算出变量x在该区间中的概率密度函数值f(x)。

3. 对每个区间进行积分,得出该区间的概率。这个概率等于在区间[a,b]内所有可能的x值的概率密度函数值之和。也就是说,对于第i个区间,有

F(x) = ∫(a[i], x) f(u) du + F(a[i]),其中a[i]是第i个区间的左端点,F(a[i])是前一个区间的累积分布函数值,对于第一个区间,F(a[1])=0。

4. 重复上述步骤,对每个区间都求出累积分布函数值F(x)。

注意:对于离散型随机变量,分布函数是用概率质量函数进行分段求和的方式得到的。

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