联合分布律怎么求

联合分布律是指多个随机变量的取值同时发生时的概率分布，可以通过联合概率分布函数求得。具体步骤如下：

1. 确定所求联合分布律的变量和取值范围。

2. 根据给定条件或问题，得到联合概率分布函数。

3. 对联合概率分布函数求偏导数，可得到联合分布律。

举个例子，假设有两个随机变量X和Y，它们的联合概率分布函数为：f(x,y)={kx+2y (0<=x<=2,0<=y<=1), 0(其他) }，则可以按照下面的步骤求得联合分布律：

1. 确定变量和取值范围：X和Y都在0-2和0-1之间取值。

2. 计算得到联合概率分布函数：f(x,y)=kx+2y (0<=x<=2,0<=y<=1)，此处k是待求系数。

3. 对联合概率分布函数求偏导数：f_X(x,y)=k，f_Y(x,y)=2，因此联合分布律为f(X=x, Y=y)=kx+2y。

4. 求解系数k：根据概率总和为1的条件，对联合分布律进行积分，即∫∫f(x,y)dxdy=1，可求得k=1/6。

5. 代入系数k，得到最终的联合分布律：f(X=x, Y=y)=1/6*(x+2y)，其中0<=x<=2，0<=y<=1。