矩阵的逆怎么求

若矩阵A可以求逆，则有：

A x A^-1 = A^-1 x A = I

其中I是单位矩阵。

求解A的逆矩阵可以通过高斯-约旦消元法或伴随矩阵法。

高斯-约旦消元法：

对于矩阵A，将其与单位矩阵拼接成增广矩阵[A | I]，然后对其进行行变换，使A变为单位矩阵，此时的矩阵[A | B]右侧的部分就是A的逆矩阵。

伴随矩阵法：

设矩阵A的逆矩阵为B，则有：

A x B = B x A = det(A) x I

其中det(A)是A的行列式。对于任意一个非奇异矩阵，都有det(A)≠0，因此可以计算B的元素，即：

B_ij = (-1)^(i+j) x det(A_ij)

其中A_ij是将A中第i行第j列元素删除后得到的n-1阶子矩阵，det(A_ij)是它的行列式。然后将B转置即得到A的逆矩阵。

需要注意的是，仅当矩阵A是非奇异矩阵（行列式不为0）时，才能求逆。如果A是奇异矩阵，则无法求逆。