化简(1+tan55°)(1-tan10°)。

化简这个表达式，我们可以运用到三角函数中的正切加减公式以及一些特殊角度的正切值。不过，这个表达式并不直接对应于一个常见的三角恒等式，所以我们需要进行一些变换。

首先，我们知道 tan(60°) = √3，而 55° + 10° = 65°，接近 60°，但并不直接等于 60°。因此，我们不能直接使用 tan(60°) = √3 来化简。但是，我们可以尝试将这个表达式与正切加减公式联系起来。

正切加减公式是：tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanA * tanB)

但是，我们的表达式中并没有直接使用到这个公式的形式。我们可以尝试将其转换为更熟悉的形式。

(1 + tan55°)(1 - tan10°) = 1 - tan10° + tan55° - tan55° * tan10°

接下来，我们并不能直接计算 tan55° 和 tan10° 的精确值，但是我们可以利用这个表达式与 tan(A - B) 的公式形式进行关联。

如果我们令 A = 55° 和 B = 10°，我们可以看到上面的表达式部分符合 tan(A - B) 的展开形式，即 1 - tanB + tanA - tanA * tanB。

但是 tan(55° - 10°) = tan(45°) = 1，这与我们的表达式并不完全相同。因此，要找到一个更精确的化简结果，可能需要使用计算器或者三角函数表来得到 tan55° 和 tan10° 的精确值，然后进行计算。

不过，如果我们考虑的是近似值，或者是在某些特定的条件下（例如在某些简化假设下），我们可以得到一些近似的或者特定条件下的结果。但在一般情况下，我们可能无法找到一个简单的化简结果，除了直接用计算器计算。

这里，由于没有提供更具体的化简条件或者要求，我们只能给出这种近似关联，而不能给出确切的化简结果。如果需要精确的数值结果，建议使用计算器或其他数学工具进行计算。