我们来解这个方程组。给定的方程是:
1. \\( x + y = 500 \\) 2. \\( (1-0.4)y - (1+0.5)x = 30 \\)
首先简化第二个方程:
\\[ 0.6y - 1.5x = 30 \\]
现在我们有两个方程:
1. \\( x + y = 500 \\) 2. \\( 0.6y - 1.5x = 30 \\)
我们可以从第一个方程中解出y:
\\[ y = 500 - x \\]
将这个y的表达式代入第二个方程:
\\[ 0.6(500 - x) - 1.5x = 30 \\]
展开并简化:
\\[ 300 - 0.6x - 1.5x = 30 \\]
\\[ 300 - 2.1x = 30 \\]
接下来解这个关于x的方程:
\\[ -2.1x = 30 - 300 \\]
\\[ -2.1x = -270 \\]
\\[ x = \\frac270}-2.1} \\]
\\[ x = 128.57 \\]
现在我们可以用 \\( x = 128.57 \\) 来计算y:
\\[ y = 500 - x \\]
\\[ y = 500 - 128.57 \\]
\\[ y = 371.43 \\]
因此,方程组的解为 \\( x \\approx 128.57 \\),\\( y \\approx 371.43 \\)。请注意,这些数值是近似解,具体数值可能需要根据实际需求进行四舍五入或精确计算。
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