特征向量如何正交化

特征向量的正交化可以使用Gram-Schmidt正交化方法实现，具体步骤如下：

1. 对于给定的一组线性无关的特征向量，选择其中一个作为基向量。

2. 对于其他特征向量，将其与已有的基向量进行求向量内积。

3. 将得到的内积结果除以基向量的模长得到投影系数，然后将该特征向量减去其在基向量上的投影，得到一个新的向量，称作正交化后的向量。

4. 重复步骤2-3，对于剩余的特征向量都依次进行正交化，得到一组正交的特征向量。

正交化后的特征向量具有两个重要的性质：它们彼此正交，即它们的向量内积为0；它们都具有模长为1，因此它们构成了一组标准正交基。这使得它们在很多计算中都是极为有用的。