曲线的切向量怎么求

曲线的切向量指的是曲线在某一点处的切线方向，可以通过求曲线的导数来求得。

具体地，设曲线的参数方程为 $f(t)=(x(t),y(t),z(t))$，则其切向量可以表示为 $\vec{T}(t)=\frac{\mathrm{d}\vec{r}(t)}{\mathrm{d}t}$，其中 $\vec{r}(t)$ 表示曲线上某一点的位置向量，即 $\vec{r}(t)=(x(t),y(t),z(t))$。

对于一般的曲线 $f(x,y,z)=0$，可以通过对曲线方程分别求偏导数得到向量方程，然后再对向量方程求导得到切向量。但这种方法比较复杂，通常较少使用。