相似矩阵怎么求

相似矩阵求法提供两种：

1. 通过矩阵的特征向量求相似矩阵

设矩阵A的特征值为λ1，λ2，…，λk，对应的特征向量为x1，x2，…，xk，构成矩阵P=[x1，x2，…，xk]，则有：

P-1AP = P^{-1} A P = [D,0,0,…,0]

其中D是由特征值构成的对角矩阵，0是大小与D相同的零矩阵，即A与对角矩阵D相似。矩阵P的逆矩阵P-1可以通过高斯-约旦消元或矩阵初等变换求得。

2. 通过矩阵的可逆相似变换求相似矩阵

如果矩阵A可逆，且有一个可逆矩阵B，满足B^-1 A B=C，其中C为另一个矩阵，则称A与C相似。可逆矩阵B通常称为相似变换矩阵。

这种方法的好处是不需要求矩阵的特征向量和特征值，只需要找到一个可逆矩阵B，使得B^-1 A B=C即可。常用的找可逆矩阵B的方法有初等变换、对角阵相似和相似三角阵等方法。