log以4为底，真数{4分之[4的(4/5)次方]}的值是多少

我们来一步步计算这个对数的值。

给定的对数表达式是 \\(\\log_4\\left(\\frac4^4/5}}4}\\right)\\)。

首先，我们可以简化真数部分 \\(\\frac4^4/5}}4}\\)。

根据指数运算法则，我们可以将 4 写成 \\(4^1\\)，这样表达式就变成了 \\(\\frac4^4/5}}4^1}\\)。

利用指数的除法法则 \\(a^m / a^n = a^m-n}\\)，我们可以得到 \\(4^4/5 - 1}\\)。

将 \\(1\\) 写成 \\(\\frac5}5}\\)，则有 \\(4^4/5 - 5/5} = 4^1/5}\\)。

现在，我们需要计算的是 \\(\\log_4(4^1/5})\\)。

根据对数的定义，\\(\\log_a(b^c) = c \\cdot \\log_a(b)\\)，所以我们可以进一步简化这个表达式。

因此，\\(\\log_4(4^1/5}) = -\\frac1}5} \\cdot \\log_4(4)\\)。

我们知道 \\(\\log_4(4) = 1\\)，因为以 4 为底 4 的对数就是 1。

所以，最终简化后的表达式为 \\(-\\frac1}5} \\cdot 1 = -\\frac1}5}\\)。

因此，\\(\\log_4\\left(\\frac4^4/5}}4}\\right)\\) 的值是 \\(-\\frac1}5}\\)。