因式分解 21a^2b(2x-3y)^2-14a(3y-2x)^3 求完整答案，要过程！

好的，我们来一步步解决这个问题。

给定的表达式是：21a^2b(2x-3y)^2 - 14a(3y-2x)^3

首先，观察到(3y-2x) = -(2x-3y)，因此我们可以将表达式改写为：

21a^2b(2x-3y)^2 + 14a(2x-3y)^3

接下来，我们可以看到两个项都有公因子(2x-3y)^2 和 a。所以我们提出来这两个公因子：

= (2x-3y)^2 * a * [21b + 14(2x-3y)]

然后，我们展开方括号内的表达式：

= (2x-3y)^2 * a * [21b + 28x - 42y]

方括号内的表达式可以再提取公因子7：

= (2x-3y)^2 * a * 7[3b + 4x - 6y]

所以，最终的因式分解结果为：

21a^2b(2x-3y)^2 - 14a(3y-2x)^3 = 7a(2x-3y)^2(4x + 3b - 6y)

这样我们就完成了因式分解的过程。希望这个解答对你有所帮助！