矩阵特征向量怎么求

矩阵特征向量的求解方法如下：

1.假设矩阵$A$有特征值$\lambda$，则求解特征向量就是要解出满足以下方程的非零向量$x$：

$Ax=\lambda x$

2.化简上述方程得到：

$(A-\lambda I)x=0$

其中，$I$为单位矩阵。

3.由上述方程，我们可以得到一个齐次线性方程组，即：

$\begin{cases} (a_{11}-\lambda)x_1+a_{12}x_2+...+a_{1n}x_n=0 \\ a_{21}x_1+(a_{22}-\lambda)x_2+...+a_{2n}x_n=0 \\ ... \\ a_{n1}x_1+a_{n2}x_2+...+(a_{nn}-\lambda)x_n=0 \end{cases}$

其中，$a_{ij}$为矩阵$A$的第$i$行第$j$列的元素。

4.将上述方程组化为增广矩阵形式，然后进行行变换，求解出其解空间的一组基准解，即为矩阵$A$的特征向量。

注意：如果方程组的解空间是一维的话，只能求得特征向量的比例关系，需要除以其中一个分量使其成为单位向量。